미래 가정에 따라 공식을 고른다. 과거 성과와 앞으로 필요한 효율도 구분한다.
현재 원가 효율이 계속되면 BAC/CPI를 쓸 수 있다. 기존 편차가 일회성이고 남은 작업은 원래 효율이면 AC+(BAC−EV)다. 비용·일정 효율을 남은 비용에 함께 적용하는 가정이면 AC+(BAC−EV)/(CPI×SPI)이며 이를 BAC/(CPI×SPI)로 무조건 바꾸면 안 된다.
ETC는 남은 비용이고 EAC는 총 예측이다. VAC=BAC−EAC는 최종 예산 차이를 본다. TCPI는 남은 예산으로 남은 작업을 수행할 때 필요한 효율이다. 목표가 원 BAC인지 승인된 새 EAC인지에 따라 분모를 바꾼다. 분모가 0 이하인 상황을 정상 비율처럼 표시하지 않는다.
아래 비교는 같은 실적에서 남은 작업의 예산 가치와 잔여 비용 한도를 나누고, 미래 효율 가정별 EAC·ETC·VAC를 같은 금액 축으로 읽는다. TCPI의 목표와 분모, 역산의 한계도 확인한다.
생각을 정리하는 순서
- 1실적과 잔여 작업을 구분한다
- 2미래 효율·새 추정의 가정을 읽는다
- 3예측과 필요한 효율을 함께 설명한다
비교해서 이해하기
| 개념 | 설명 | 확인할 점 |
|---|---|---|
| 잔여 예측 · ETC forecast | 새 추정이 있으면 EAC=AC+ETC, 역으로 ETC=EAC−AC. | 과거 비용을 다시 남은 비용에 합산하지 않는다. |
| 완료 예산 편차 · VAC | BAC−EAC. 음수이면 예산 초과 예측. | 현재 편차 CV와 시점이 다르다. |
| 잔여 필요 효율 · TCPI | 원 BAC 목표: (BAC−EV)/(BAC−AC). 새 EAC 목표: (BAC−EV)/(EAC−AC). | 과거 원가 효율 CPI와 다르다. |
| 복합 효율 예측 · Composite forecast | AC+(BAC−EV)/(CPI×SPI). 두 효율을 남은 일에 적용하는 가정. | 모든 프로젝트의 유일한 예측 공식이 아니다. |
예제로 따라가기
가상 예제: BAC=100, PV=50, EV=40, AC=50, 같은 금액 단위.
CPI=SPI=0.8. 원가 효율 지속 EAC=125, 일회성 편차 가정 EAC=110.
복합 효율 가정 EAC=50+60/0.64=143.75. BAC/0.64=156.25와 같지 않다.
원 BAC 달성 TCPI=60/50=1.2. 새 EAC=125 목표라면 TCPI=60/75=0.8. VAC=100−125=−25.
이미 쓴 돈은 같아요.
달라지는 것은 남은 일의 가정.
BAC=100, PV=50, EV=40, AC=50. 금액 단위는 모두 백만 원이며 CPI=SPI=0.8입니다. 동일 범위·동일 기준일·동일 기준선의 집계로 가정합니다. 아래 숫자는 세 프로젝트의 관측 결과가 아니라 같은 실적에서 비교한 세 예측입니다.
남은 일의 가치60 ≠ 남은 예산50
작업의 예산 가치
완료한 일 EV 40
남은 일 BAC−EV 60
원 BAC 목표의 비용 한도
이미 쓴 비용 AC 50
남은 비용 한도 BAC−AC 50
EV와 BAC−EV는 작업을 예산 단가로 평가한 가치입니다. AC와 BAC−AC는 원 BAC 목표를 기준으로 이미 쓴 돈과 남은 돈입니다. 남은 작업의 예산 가치60을 미래 실제 원가라고 자동 취급하면 효율 가정을 숨기게 됩니다. 여기서 남은 예산은 목표−AC로 계산한 비용 한도이며, 실제 현금 잔액·자금 공급 일정과는 별개입니다.
가정을 바꾸면, 남은 비용과 총비용도 달라져요
아래 세 막대는 모두 0~160백만 원의 같은 축입니다. 실선 구간은 이미 발생한 AC=50, 줄무늬 구간은 예측 ETC입니다. 세로 점선은 원 BAC=100입니다.
남은 작업은 원래 효율EAC 110
AC 50 + ETC 60 = EAC 110 · VAC -10
AC + (BAC − EV)
과거 편차는 반복되지 않고 남은 작업은 예산 가치60을 비용60으로 수행한다는 가정입니다.
현재 원가 효율 지속EAC 125
AC 50 + ETC 75 = EAC 125 · VAC -25
AC + (BAC − EV) / CPI = BAC / CPI
남은 작업도 현재 CPI=0.8의 원가 효율로 수행한다는 가정입니다.
원가·일정 복합 효율EAC 143.75
AC 50 + ETC 93.75 = EAC 143.75 · VAC -43.75
AC + (BAC − EV) / (CPI × SPI)
남은 비용에 CPI×SPI=0.64를 적용하는 모형입니다. 일정 지연이 원가에 영향을 준다는 가정을 검토해야 하며, 지연이면 항상 이 식을 쓰는 것은 아닙니다.
TCPI는 예측이 아니라 “목표에 필요한 효율”
원 BAC100 목표
(100−40)/(100−50) = 1.2
남은 예산50으로 예산 가치60의 일을 해야 합니다. 현재 누적 CPI0.8보다 높은 효율이 필요하지만, 이 비율이 달성 가능성을 증명하지는 않습니다.
EAC125를 목표로 검토
(100−40)/(125−50) = 0.8
남은 자금75로 같은 예산 가치60의 일을 한다는 뜻입니다. 현재 효율 지속 EAC125에서 역산했으므로 같은0.8이 나오는 것은 독립된 예측 검증이 아닙니다.
예측 EAC를 계산하는 일과 추가 예산·자금·기준선 변경을 승인하는 일은 다릅니다. 남은 작업의 성격·자료·자원·위험·일정을 검토하고 조직의 결정 권한을 따릅니다. 새 상향식 잔여 추정이 더 타당하면 EAC=AC+새 ETC로 설명할 수 있습니다.
분모가 사라지면 “좋은 효율”을 표시하지 않아요
별도 가정으로 BAC100·EV80·AC100이면 남은 작업 가치는20인데 BAC−AC=0입니다. BAC 목표 TCPI는 20/0이라 정의되지 않습니다. AC110이면20/(−10)=−2라는 산술값이 나오지만, 음수 가용 예산을 정상 필요 효율로 해석하지 않습니다. 원 목표를 유지할 수 있는지와 잔여 추정·대안을 재검토할 신호입니다. 이 설명은 양수 비용이 드는 잔여 작업을 가정하며, 환급·범위 변경 등 다른 조건은 별도로 검토합니다.
식을 가리고 먼저 말해 보기
비채점 적용 연습 · 원래 수업의 채점 문항은 그대로 유지합니다.
왜 남은 작업60이 곧 앞으로 쓸 돈60은 아닌가요?
60은 BAC−EV로 계산한 잔여 작업의 예산 가치입니다. ETC60은 미래 효율1.0을 가정한 비용이고, 효율0.8을 가정하면 ETC75입니다. 두 단위가 모두 금액이어도 측정 대상과 의미가 다릅니다.
세 EAC 중 가장 큰143.75를 고르면 항상 안전한가요?
값의 크기만으로 모형의 타당성을 정하지 않습니다. 원가·일정 효율이 잔여 비용에 함께 영향을 미치는지, 남은 작업이 과거와 비슷한지 등을 확인합니다. 더 큰 점예측도 신뢰구간이나 납기·비용 초과 확률을 뜻하지 않습니다.
TCPI0.8이 CPI0.8과 같으니 EAC125를 입증했나요?
아닙니다. 현재 효율을 지속한다고 계산한 EAC를 같은 관계식에 다시 넣은 결과입니다. 잔여 작업 추정과 실제 자료로 가정을 평가해야 합니다.
총비용 목표가 바뀌면 TCPI의 분자도 EAC−EV로 바꾸나요?
이 예제의 동일 범위·기준선에서는 잔여 작업의 예산 가치는 BAC−EV=60으로 유지합니다. 목표 비용에 따라 바뀌는 것은 분모의 목표−AC입니다. 범위·기준선 자체가 승인 변경되면 새 정의와 자료를 일관되게 다시 확인합니다.
출처·발행일·적용 범위
- PMI · Budd & Budd — Earned value: the good, the bad, and the ugly
Budd & Budd, 2003-09-25. Earned Value Defined의 CPI·SPI·ETC·EAC·TCPI 관계를2026-10-27 원문 확인. 최신 시험 정책 근거가 아니며 본문의 수치·그림·질문은 독립 창작.
- PMI · Scott — TCPI: the tower of power
Scott, 2012-10-23. 남은 작업 가치/가용 자금, BAC·EAC 목표의 TCPI 및 잔여 위험·자원 등에 따른 달성 가능성 판단을2026-10-27 원문 확인. URL의2019년 경로를 발행일로 쓰지 않음. 기술 개념의 참고이며 당시 시험 언급을 현행 정책으로 적용하지 않음.
그림·수치·추론·연습은 독립 제작입니다. 공식 원문의 그림과 사례를 복제하지 않았습니다. 확률 모형·실제 비용 자료·최신 시험 출제 비중을 제공하는 사례가 아닙니다.
BAC=100, PV=50, EV=40, AC=50인 가상 예제에서 원가·일정 효율을 남은 비용에 함께 반영하는 EAC는? (동일 금액 단위)
내 말로 정리하기
CPI 0.8인 상황에서 TCPI 1.2가 요구하는 의미를 말해 보자.
이 수업의 용어
- ETC forecast
- 새 추정이 있으면 EAC=AC+ETC, 역으로 ETC=EAC−AC.
- VAC
- BAC−EAC. 음수이면 예산 초과 예측.
- TCPI
- 원 BAC 목표: (BAC−EV)/(BAC−AC). 새 EAC 목표: (BAC−EV)/(EAC−AC).
- Composite forecast
- AC+(BAC−EV)/(CPI×SPI). 두 효율을 남은 일에 적용하는 가정.